Представьте выражение в виде степени а) x^5 • x^8 Найдите значение выражения: a) 6 ^ 3 - (-8) ^ 2 б) - 10 ^ 4 + (- 5) ^ 3 в) (- 1) ^ 5 - (- 1) ^ 10
Конечно! Давайте начнем по порядку.
1. Представление выражения в виде степени
Для выражения \( x^5 \cdot x^8 \) нужно использовать закон степеней, который говорит, что при умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:
\[ x^5 \cdot x^8 = x^{5 + 8} = x^{13} \]
Таким образом, выражение \( x^5 \cdot x^8 \) можно записать как \( x^{13} \).
2. Найдите значение выражений
a) Рассмотрим первое выражение:
\[ 6^3 - (-8)^2 \]
Сначала вычислим каждую часть:
- \( 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \)
- \( (-8)^2 = 64 \)
Теперь подставим значения в выражение:
\[ 216 - 64 = 152 \]
Таким образом, значение \( 6^3 - (-8)^2 = 152 \).
б) Теперь найдем значение второго выражения:
\[ -10^4 + (-5)^3 \]
Вычислим каждую часть:
- \( -10^4 = -10000 \)
- \( (-5)^3 = -125 \)
Теперь подставим значения:
\[ -10000 - 125 = -10125 \]
Итак, значение \( -10^4 + (-5)^3 = -10125 \).
в) Наконец, давайте найдем значение третьего выражения:
\[ (-1)^5 - (-1)^{10} \]
Значение \( (-1)^5 \) равно \(-1\) (так как степень нечетная), а \( (-1)^{10} \) равно \(1\) (так как степень четная):
\[ -1 - 1 = -2 \]
Таким образом, значение \( (-1)^5 - (-1)^{10} = -2 \).
Результаты:
а) \( x^5 \cdot x^8 = x^{13} \)
Первое выражение: \( 6^3 - (-8)^2 = 152 \)
Второе выражение: \( -10^4 + (-5)^3 = -10125 \)
Третье выражение: \( (-1)^5 - (-1)^{10} = -2 \)
Если есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, смело спрашивайте!
