три луча с общим началом образуют три острых угла найдите меньший из них если другие углы больше его на 25 градусов и 45

Давайте разберемся с задачей. Пусть угол, который мы ищем, обозначим как \( x \). Тогда у нас есть два других угла: один из них будет \( x + 25^\circ \), а другой – \( x + 45^\circ \).

Согласно свойству углов, образованных лучами с общей вершиной, сумма этих углов равна 180 градусам. Запишем уравнение:

\[ x + (x + 25) + (x + 45) = 180 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ x + x + 25 + x + 45 = 180 \] \[ 3x + 70 = 180 \]

Теперь вычтем 70 из обеих сторон уравнения:

\[ 3x = 180 - 70 \] \[ 3x = 110 \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{110}{3} \approx 36.67^\circ \]

Теперь найдём другие углы:

Первый угол: \[ x + 25 = 36.67 + 25 \approx 61.67^\circ \]

Второй угол: \[ x + 45 = 36.67 + 45 \approx 81.67^\circ \]

Таким образом, меньший из углов \( x \) составляет примерно \( 36.67^\circ \).

Ответ: меньший угол составляет примерно \( 36.67^\circ \).