Решите 1 задание

Привет! Давай вместе разберём задание. Нам нужно решить первое задание.

Задание 1:

Укажите верное равенство: a) \( 5^{-2} = 5^2 \) b) \( 5^{-2} = \frac{1}{25} \) c) \( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} \) d) \( 5^{-2} = -10 \)

Решение:

Для начала, напомним правило для отрицательных степеней. Если у нас есть отрицательная степень, то это означает, что нужно взять единицу и разделить на число в положительной степени. То есть, \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

Применим это правило для каждой опции:

1. \( 5^{-2} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} \)
2. \( 5^{-2} = \frac{1}{25} \) (так как \( 5^2 = 25 \))
3. \( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} \)
4. \( 5^{-2} \neq -10\) (потому что отрицательная степень числа не сделает его отрицательным, а только обратным).

Таким образом, верными являются: б) \( 5^{-2} = \frac{1}{25} \) в) \( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} \)

Ответ: б и в.