1.При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов равен 104° . Найдите остальные три угла . 2.Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых равна 126° .…

1. При пересечении двух прямых образуются четыре угла, и они имеют определённые свойства. Если один из углов равен 104°, то противолежащий угол также равен 104° (углы противоположны и равны).

Остальные два угла являются смежными и могут быть найдены следующим образом:

Сумма смежных углов составляет 180°. Следовательно, если один угол равен 104°, то: \[ 180° - 104° = 76° \]

Таким образом, остальные три угла:

• 104° (противолежащий)
• 104° (противолежащий)
• 76° (соседний)
• 76° (соседний)

Ответ: 104°, 104°, 76°, 76°.

2. Если сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 126°, то мы можем определить каждый угол. Назовем два угла \( x \) и \( y \), где: \[ x + y = 126° \]

Смежные углы, \( x \) и \( y \), будут равны \( 180° - x \) и \( 180° - y \):

• Угол \( x \)
• Угол \( y \)
• Смежный угол \( 180° - x \)
• Смежный угол \( 180° - y \)

Теперь выразим два смежных угла как: \[ 180° - x = 180° - (126° - y) = 54° + y \] Так как смежные углы являются дополнительными к углам \( x \) и \( y \), у нас получится:

• \( x \) и \( y \) — оставшиеся углы.

Таким образом, возможные углы:

• Например: \( x = 63° \) и \( y = 63° \) (по 63° на каждый), тогда:
• Смежные углы будут равны \( 117° \) и \( 117° \).

Ответ: 63°, 63°, 117°, 117°.

3. Если сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 250°, мы находим оставшийся угол, зная, что сумма всех четырёх углов при пересечении прямых равна 360°. Назовем три угла \( x, y, z \): \[ x + y + z = 250° \]

Теперь можем найти четвёртый угол: \[ 360° - (x + y + z) = 360° - 250° = 110° \]

Таким образом, все четыре угла будут:

• \( x \), \( y \), \( z \) и \( 110° \) (оставшийся угол).

Так как сумма трёх углов уже задана, например, можно взять:

• \( x = 80° \)
• \( y = 90° \)
• \( z = 80° \)

Тогда получаем углы:

• 80°, 90°, 80°, 110°.

Ответ: 80°, 90°, 80°, 110°.