Определить какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки,если 10 с он замедлялся с ускорением 2 м/с^2,скорость автомобиля 72 км/ч.

Чтобы определить расстояние, которое пройдет автомобиль до полной остановки, нам нужно использовать формулу для движения с равномерным ускорением:

\[ S = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — расстояние,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение (в данном случае оно отрицательное, так как автомобиль замедляется),
• \( t \) — время.

1. Преобразуем скорость из км/ч в м/с: \[ v_0 = 72 \ \text{км/ч} = \frac{72 \cdot 1000 \ \text{м}}{3600 \ \text{с}} = 20 \ \text{м/с} \]

2. Поставим известные значения в формулу:

   • Начальная скорость \( v_0 = 20 \ \text{м/с} \)
   • Ускорение \( a = -2 \ \text{м/с}^2 \) (отрицательное, так как это замедление)
   • Время \( t = 10 \ \text{с} \)

3. Подставим в формулу: \[ S = 20 \cdot 10 + \frac{-2 \cdot 10^2}{2} \]

   Вычислим каждую часть: \[ S = 200 + \frac{-2 \cdot 100}{2} \] \[ S = 200 - 100 \] \[ S = 100 \ \text{м} \]

Таким образом, автомобиль пройдет расстояние 100 метров до полной остановки.