Тело движется прямолинейно равноускоренно, причем скорость тела увеличивается. Чему равен путь, пройденный телом за 5с, если его начальная скорость равна 10м/с, а ускорение равно 2 м/с²

Для решения задачи о равноускоренном движении тела мы можем воспользоваться формулой, которая связывает путь, начало движения, время и ускорение. Формула выглядит следующим образом:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь, пройденный телом,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Дано:

• начальная скорость \( V_0 = 10 \, \text{м/с} \),
• ускорение \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \),
• время \( t = 5 \, \text{с} \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Находим первый член: \( V_0 t = 10 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{с} = 50 \, \text{м} \).
2. Находим второй член: \[ \frac{a t^2}{2} = \frac{2 \, \text{м/с}^2 \times (5 \, \text{с})^2}{2} = \frac{2 \times 25}{2} = 25 \, \text{м} \].

Теперь складываем оба члена, чтобы найти общий путь \( S \):

\[ S = 50 \, \text{м} + 25 \, \text{м} = 75 \, \text{м} \].

Таким образом, путь, пройденный телом за 5 секунд, равен 75 метров.