В герметичной емкости находится идеальный газ. При переходе из состояния 1 в состояние 2 его характеристики меняются так, как показано на рисунке. Найдите Т2, если Т1 = 800 К, а начальное давление равно атмосферному.

Введите уравнение состояния идеального газа PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура в Кельвинах.

Начнем с уравнения Пуассона для изотермического процесса: PV = const. Тогда для состояния 1 имеем P1V1 = P2V2.

Поскольку давление в начальном состоянии равно атмосферному давлению, то P1 = 1 атм.

Подставим значения в уравнение и получим: 1 * V1 = P2 * V2.

Согласно графику, V1 = V2/2. Подставим это в уравнение: 1 * (V2/2) = P2 * V2.

Разделим обе части уравнения на V2 и получим: 1/2 = P2.

Для нахождения T2 воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT. Перепишем его как P = nRT/V.

Так как газ идеальный, количество вещества n остается неизменным. Поэтому имеем P1 = P2 = 1 атм.

Т1V1 = T2V2.

Используя соотношение V1 = V2/2, получаем T1 * (V2/2) = T2 * V2.

Разделим обе части уравнения на V2 и получим T1/2 = T2.

Таким образом, чтобы найти T2, нужно разделить Т1 на 2.

Ответ: T2 = 400 К