(√2-1)(√2+1)

Давайте рассмотрим выражение \((\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)\). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов, которая гласит:

\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае \(a = \sqrt{2}\) и \(b = 1\). Подставим эти значения в формулу:

\[ (\sqrt{2} - 1)(\sqrt{2} + 1) = (\sqrt{2})^2 - (1)^2 \]

Теперь посчитаем каждое из квадратов:

\[ (\sqrt{2})^2 = 2 \quad \text{и} \quad (1)^2 = 1 \]

Следовательно, у нас получается:

\[ 2 - 1 = 1 \]

Таким образом, значение выражения \((\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)\) равно 1. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!