Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограмм винограда потребуется для получения 20 килограмм изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

Чтобы определить, сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, нужно учитывать содержание воды в обоих продуктах.

1. Определяем сухое вещество изюма. Изюм содержит 5% воды, значит, 95% его – это сухое вещество. Для 20 килограммов изюма: \[ Сухое \, вещество \, изюма = 20 \, кг \times 0.95 = 19 \, кг \]

2. Определяем, сколько винограда нужно для получения 19 кг сухого вещества. Виноград содержит 90% воды, следовательно, 10% винограда – это сухое вещество. Обозначим необходимое количество винограда как \( x \): \[ Сухое \, вещество \, винограда = x \times 0.10 \] Здесь нам нужно, чтобы это сухое вещество равнялось 19 кг: \[ x \times 0.10 = 19 \, кг \] Разделим обе стороны на 0.10: \[ x = \frac{19 \, кг}{0.10} = 190 \, кг \]

Таким образом, для получения 20 килограммов изюма потребуется 190 килограммов винограда.