Найдите площадь треугольника со сторонами 13см, 13см и 10см.

Чтобы найти площадь треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 10 см, можно использовать формулу Герона. Сначала нужно вычислить полупериметр треугольника.

1. Найдем полупериметр \( s \): \[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 13 + 10}{2} = \frac{36}{2} = 18 \text{ см} \]

2. Теперь применим формулу Герона для вычисления площади \( S \): \[ S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] где \( a, b, c \) — это стороны треугольника. В нашем случае:

• \( a = 13 \text{ см} \)
• \( b = 13 \text{ см} \)
• \( c = 10 \text{ см} \)

Подставим значения в формулу: \[ S = \sqrt{18(18 - 13)(18 - 13)(18 - 10)} = \sqrt{18 \times 5 \times 5 \times 8} \] \[ S = \sqrt{18 \times 25 \times 8} = \sqrt{3600} = 60 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника равна \( 60 \text{ см}^2 \).