скоротить дробь 39 x³ y / 26 x² y²

Для того чтобы сократить дробь \( \frac{39x^3y}{26x^2y^2} \), нужно найти общие множители в числителе и знаменателе.

1. Сократим числа:

   • В числителе у нас 39, а в знаменателе 26. Находим наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. НОД(39, 26) = 13.
   • Делим оба числа на 13:
     • \( \frac{39}{13} = 3 \)
     • \( \frac{26}{13} = 2 \)

2. Сократим переменные:

   • У нас есть \( x^3 \) в числителе и \( x^2 \) в знаменателе. Используя правило деления степеней (вычитаем показатели степени), мы получаем:

     • \( \frac{x^3}{x^2} = x^{3-2} = x^1 = x \)

   • Также у нас есть \( y \) в числителе и \( y^2 \) в знаменателе. Снова применяем правило деления:

     • \( \frac{y}{y^2} = y^{1-2} = y^{-1} = \frac{1}{y} \)

Теперь можем записать сокращенную дробь: \[ \frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{3}{2} \cdot x \cdot \frac{1}{y} = \frac{3x}{2y} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{3x}{2y} \]