У деда Василия есть два прямоугольных куска стекла. Один из них имеет размеры a × b, другой имеет размеры c × d. Дед хочет из этих кусков сделать окно с двойным остеклением. Он хочет, чтобы окно было обязательно квадратным и как можно большим по размеру. Дед должен вырезать из имеющихся у него прямоугольников два одинаковых квадрата максимально возможного размера. Нужно написать программу, которая по заданным a, b, c, d найдёт максимальные размеры квадратного окна. Имейте ввиду, что оба квадрата могут быть вырезаны и из одного прямоугольного куска стекла. Формат ввода На вход подаются две строки. В первой строке находятся размеры первого прямоугольника a, b через пробел, во второй размеры второго прямоугольника c, d через пробел. 1 ≤ a, b, c, d ≤ 109. Формат вывода Вывести одно число — максимальную сторону квадратного двойного окна, которое можно вырезать из заданных на входе прямоугольных кусков стекла. Ответ может быть не целым, требуется вывести его с точностью 1 знак после десятичной точки.

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения, как мы можем вырезать максимальные квадраты из заданных прямоугольных кусков стекла.

1. Определение ограничений: Нам нужно вырезать два одинаковых квадрата. Это значит, что размер квадрата не должен превышать ни одного из размеров прямоугольника, из которого он вырезается.

2. Максимальный размер квадрата: Для каждого из прямоугольников мы можем вырезать квадрат со стороной s, если s меньше или равен минимальному размеру по ширине и высоте, то есть:

   • Для первого прямоугольника размеры: s1 = min(a, b)
   • Для второго прямоугольника размеры: s2 = min(c, d)

3. Возможные варианты: Из двух прямоугольников мы можем вырезать два квадрата одного размера. Максимальный размер, который позволит вырезать два квадрата, будет равен min(s1, s2). Однако, нужно также учитывать возможность вырезать оба квадрата из одного прямоугольника, что требует, чтобы коррекционные размеры также соответствовали:

   • Также мы можем вырезать два квадрата из первого прямоугольника, если a или b достаточно велики для этого. Для первого прямоугольника:

     • Если a >= 2 * s, то s должен быть наибольшим, равным целой части от a/2.
     • Если b >= 2 * s, то аналогично: s должен быть наибольшим, равным b/2.

   • Аналогично для второго прямоугольника:

     • Если c >= 2 * s, то s должен быть наибольшим, равным c/2.
     • Если d >= 2 * s, то s также должен быть равным d/2.

4. Алгоритм:

   • Сначала находим максимальные возможные размеры квадрата из каждого прямоугольника.
   • Затем проверяем возможность вырезания из обоих прямоугольников и вычисляем максимальный размер квадрата.

Теперь перейдем к коду, который реализует описанный алгоритм:

def max_square(a, b, c, d):
    # Определим максимальный размер из первого прямоугольника
    max_square_from_first = min(a, b)
    max_square_from_second = min(c, d)
    
    # Поиск максимального размера из двух равных квадратов
    max_square_size = min(max_square_from_first, max_square_from_second)
    
    # Проверяем возможность вырезать два квадрата из первого
    if a >= 2 * max_square_size and b >= max_square_size:
        max_square_size = max(max_square_size, a / 2)
    if b >= 2 * max_square_size and a >= max_square_size:
        max_square_size = max(max_square_size, b / 2)
        
    # Проверяем возможность вырезать два квадрата из второго
    if c >= 2 * max_square_size and d >= max_square_size:
        max_square_size = max(max_square_size, c / 2)
    if d >= 2 * max_square_size and c >= max_square_size:
        max_square_size = max(max_square_size, d / 2)

    return round(max_square_size, 1)

# Ввод данных
a, b = map(int, input().split())
c, d = map(int, input().split())

# Получаем результат и выводим его
result = max_square(a, b, c, d)
print(result)

Этот код принимает размеры двух прямоугольников и вычисляет максимальный размер квадратного окна, который можно вырезать с учетом всех условий.