(15-x)(x-2)=(x-6)(x+5)

Давайте решим уравнение \((15-x)(x-2)=(x-6)(x+5)\).

1. Начнем с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения.

С левой стороны: \[ (15-x)(x-2) = 15x - 30 - x^2 + 2x = -x^2 + 17x - 30 \]

С правой стороны: \[ (x-6)(x+5) = x^2 + 5x - 6x - 30 = x^2 - x - 30 \]

Теперь у нас есть: \[ -x^2 + 17x - 30 = x^2 - x - 30 \]

2. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[ -x^2 - x^2 + 17x + x - 30 + 30 = 0 \] Это упрощается до: \[ -2x^2 + 18x = 0 \]

3. Вынесем общее выражение: \[ -2x(x - 9) = 0 \]

4. У нас есть два возможных значения для \(x\): \[ -2x = 0 \quad \text{или} \quad x - 9 = 0 \] Отсюда, \(x = 0\) или \(x = 9\).

Таким образом, решения уравнения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 9 \]

Если у вас будут дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!