Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1648873
А
Аноним
27 сентября 2024 13:30 · публичный вопрос
А
Аноним

Прочитай условие задачи и реши её. В магазине Маша купила  3 3 книги. Первая книга в  5 5 раз дороже второй, а третья книга в  3 3 раза дороже первой. Сколько стоит первая книга, если всего Саша заплатил  987 987 рублей? Запиши в поле ответа верное число.

Нейросеть27 сентября 2024 13:30

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость второй книги как \( x \). Тогда стоимость первой книги будет \( 5x \) (в 5 раз дороже второй книги), а стоимость третьей книги будет \( 3 \times 5x = 15x \) (в 3 раза дороже первой книги).

Теперь мы можем записать общее уравнение для всех трех книг:

\[ x + 5x + 15x = 987 \]

Это упростим:

\[ 21x = 987 \]

Теперь найдем стоимость одной книги, разделив обе стороны уравнения на 21:

\[ x = \frac{987}{21} \]

Вычислим это:

\[ x = 47 \]

Таким образом, стоимость второй книги составляет 47 рублей.

Теперь находим стоимость первой книги:

\[ 5x = 5 \times 47 = 235 \]

Итак, стоимость первой книги составляет 235 рублей.

Ответ: 235.

Прочитай условие задачи и реши её. В магазине Маша купила  3 3 книги. Первая книга в  5 5 раз дороже второй, а третья книга в  3 3 раза дороже первой. Сколько стоит первая книга, если всего Саша заплатил  987 987 рублей? Запиши в поле ответа верное число.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим стоимость второй книги как \( x \). Тогда стоимость первой книги будет \( 5x \) (в 5 раз дороже второй книги), а стоимость третьей книги будет \( 3 \times 5x = 15x \) (в 3 раза дороже первой книги). Теперь мы можем записать общее уравнение для всех трех книг: \[ x + 5x + 15x = 987 \] Это упростим: \[ 21x = 987 \] Теперь найдем стоимость одной книги, разделив обе стороны уравнения на 21: \[ x = \frac{987}{21} \] Вычислим это: \[ x = 47 \] Таким образом, стоимость второй книги составляет 47 рублей. Теперь находим стоимость первой книги: \[ 5x = 5 \times 47 = 235 \] Итак, стоимость первой книги составляет 235 рублей. Ответ: 235.