Для решения этой задачи давайте обозначим количество больших пакетов как \( x \), а количество маленьких пакетов как \( y \).
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
Общее количество пакетов: \[ x + y = 40 \]
Суммарный вес больших пакетов равен суммарному весу маленьких пакетов. Большие пакеты по 3 кг, а маленькие по 2 кг, значит: \[ 3x = 2y \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим \( y \): \[ y = 40 - x \]
Теперь подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 3x = 2(40 - x) \] Раскроем скобки: \[ 3x = 80 - 2x \]
Теперь добавим \( 2x \) к обеим сторонам уравнения: \[ 3x + 2x = 80 \] \[ 5x = 80 \]
Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = 16 \]
Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 40 - 16 = 24 \]
Теперь мы знаем, что в магазине 16 больших пакетов и 24 маленьких пакета. Теперь найдем общий вес винограда.
Вес больших пакетов: \[ 3 \text{ кг} \times 16 = 48 \text{ кг} \]
Вес маленьких пакетов: \[ 2 \text{ кг} \times 24 = 48 \text{ кг} \]
Таким образом, общий вес винограда в магазине: \[ 48 \text{ кг} + 48 \text{ кг} = 96 \text{ кг} \]
Ответ: всего в магазине было 96 килограммов винограда.
