Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1648885
А
Аноним
27 сентября 2024 13:32 · публичный вопрос
А
Аноним

В магазине разложили виноград в пакета большие по 3 кг и в маленькие по 2 килограммас, всего получилось 40 пакетов, оказалось, что все большие пакеты вместе, вместе столько, сколько вместе все маленькие, сколько всего килограммов винограда было в магазине.

Нейросеть27 сентября 2024 13:32

Для решения этой задачи давайте обозначим количество больших пакетов как \( x \), а количество маленьких пакетов как \( y \).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

  1. Общее количество пакетов: \[ x + y = 40 \]

  2. Суммарный вес больших пакетов равен суммарному весу маленьких пакетов. Большие пакеты по 3 кг, а маленькие по 2 кг, значит: \[ 3x = 2y \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим \( y \): \[ y = 40 - x \]

Теперь подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 3x = 2(40 - x) \] Раскроем скобки: \[ 3x = 80 - 2x \]

Теперь добавим \( 2x \) к обеим сторонам уравнения: \[ 3x + 2x = 80 \] \[ 5x = 80 \]

Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = 16 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 40 - 16 = 24 \]

Теперь мы знаем, что в магазине 16 больших пакетов и 24 маленьких пакета. Теперь найдем общий вес винограда.

Вес больших пакетов: \[ 3 \text{ кг} \times 16 = 48 \text{ кг} \]

Вес маленьких пакетов: \[ 2 \text{ кг} \times 24 = 48 \text{ кг} \]

Таким образом, общий вес винограда в магазине: \[ 48 \text{ кг} + 48 \text{ кг} = 96 \text{ кг} \]

Ответ: всего в магазине было 96 килограммов винограда.

в магазине разложили виноград в пакета большие по 3 кг и в маленькие по 2 килограммас, всего получилось 40 пакетов, оказалось, что все большие пакеты вместе, вместе столько, сколько вместе все маленькие, сколько всего килограммов винограда было в магазине.
Для решения этой задачи давайте обозначим количество больших пакетов как \( x \), а количество маленьких пакетов как \( y \). Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. Общее количество пакетов: \[ x + y = 40 \] 2. Суммарный вес больших пакетов равен суммарному весу маленьких пакетов. Большие пакеты по 3 кг, а маленькие по 2 кг, значит: \[ 3x = 2y \] Теперь у нас есть система из двух уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим \( y \): \[ y = 40 - x \] Теперь подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 3x = 2(40 - x) \] Раскроем скобки: \[ 3x = 80 - 2x \] Теперь добавим \( 2x \) к обеим сторонам уравнения: \[ 3x + 2x = 80 \] \[ 5x = 80 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = 16 \] Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 40 - 16 = 24 \] Теперь мы знаем, что в магазине 16 больших пакетов и 24 маленьких пакета. Теперь найдем общий вес винограда. Вес больших пакетов: \[ 3 \text{ кг} \times 16 = 48 \text{ кг} \] Вес маленьких пакетов: \[ 2 \text{ кг} \times 24 = 48 \text{ кг} \] Таким образом, общий вес винограда в магазине: \[ 48 \text{ кг} + 48 \text{ кг} = 96 \text{ кг} \] Ответ: всего в магазине было 96 килограммов винограда.