Найдите значение вырожения 9 1/4 × 8 - 1 2/3 × 2 4/5 × 2 11/12

Для нахождения значения выражения \( 9 \frac{1}{4} \times 8 - 1 \frac{2}{3} \times 2 \frac{4}{5} \times 2 \frac{11}{12} \) давайте начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 9 \frac{1}{4} \): \[ 9 \frac{1}{4} = 9 \times 4 + 1 = 36 + 1 = 37/4 \]

2. Затем вычисляем первое произведение: \[ 9 \frac{1}{4} \times 8 = \frac{37}{4} \times 8 = \frac{37 \times 8}{4} = \frac{296}{4} = 74 \]

3. Теперь преобразуем \( 1 \frac{2}{3} \): \[ 1 \frac{2}{3} = 1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5/3 \]

4. Преобразуем \( 2 \frac{4}{5} \): \[ 2 \frac{4}{5} = 2 \times 5 + 4 = 10 + 4 = 14/5 \]

5. Преобразуем \( 2 \frac{11}{12} \): \[ 2 \frac{11}{12} = 2 \times 12 + 11 = 24 + 11 = 35/12 \]

6. Теперь вычисляем второе произведение: \[ 1 \frac{2}{3} \times 2 \frac{4}{5} \times 2 \frac{11}{12} = \frac{5}{3} \times \frac{14}{5} \times \frac{35}{12} \]

   Упростим: \[ = \frac{5 \times 14 \times 35}{3 \times 5 \times 12} \] После сокращения \( 5 \): \[ = \frac{14 \times 35}{3 \times 12} \]

   Теперь посчитаем: \[ 14 \times 35 = 490, \] а \( 3 \times 12 = 36 \), поэтому: \[ = \frac{490}{36} \]

   Упростим дробь: \[ \frac{490 \div 2}{36 \div 2} = \frac{245}{18} \]

7. Теперь всё вместе: \[ 74 - \frac{245}{18} \]

   Преобразуем \( 74 \) к общему знаменателю (18): \[ 74 = \frac{74 \times 18}{18} = \frac{1332}{18} \]

8. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{1332}{18} - \frac{245}{18} = \frac{1332 - 245}{18} = \frac{1087}{18} \]

Таким образом, значение выражения \( 9 \frac{1}{4} \times 8 - 1 \frac{2}{3} \times 2 \frac{4}{5} \times 2 \frac{11}{12} \) равно \( \frac{1087}{18} \) или в десятичной форме примерно \( 60.39 \).