(1/2:3/4-4/9)*5/3

Давайте разберём это выражение шаг за шагом.

1. Начнём с выражения в скобках: \( \frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9} \).

   Для начала преобразуем деление на дробь в умножение: \[ \frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}. \]

2. Теперь полученное значение \( \frac{2}{3} \) вычтем \( \frac{4}{9} \). Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9. Приведём первую дробь: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}. \]

   Теперь вычтем: \[ \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9}. \]

3. Теперь, когда мы нашли значение в скобках, перемножим его на \( \frac{5}{3} \): \[ \frac{2}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{2 \times 5}{9 \times 3} = \frac{10}{27}. \]

Таким образом, окончательный ответ на наш пример вот какой: \[ \frac{10}{27}. \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!