Как правильно пишется, и ему это нравится или нравиться?

Правильный вариант — «нравится». В русском языке глаголы «нравиться» и «нравиться» изменяются по лицам и числам, и в данном случае используется форма третьего лица единственного числа.

Если мы говорим, что кому-то что-то нравится, мы используем конструкцию: "Ему это нравится".

Если вас интересуют другие примеры использования слова или правила, пожалуйста, дайте знать!