Найдите наибольший общий делитель чисел б)680 и 612 в)60,80 и 48

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, можно использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Рассмотрим оба примера.

а) 680 и 612

1. Разложение на простые множители:

   • 680:
     \( 680 = 2^3 \times 5 \times 17 \)
   • 612:
     \( 612 = 2^2 \times 3 \times 17 \)

2. Находим НОД:

   • Общие множители: \( 2^2 \) и \( 17 \)
   • НОД = \( 2^2 \times 17 = 4 \times 17 = 68 \)

Таким образом, НОД чисел 680 и 612 равен 68.

b) 60, 80 и 48

1. Разложение на простые множители:

   • 60:
     \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \)
   • 80:
     \( 80 = 2^4 \times 5 \)
   • 48:
     \( 48 = 2^4 \times 3 \)

2. Находим НОД:

   • Общий множитель: \( 2^2 \)
   • НОД = \( 2^2 = 4 \)

Таким образом, НОД чисел 60, 80 и 48 равен 4.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!