1. разность смежных углов равна 134 градуса. найдите смежные углы. 2. при пересечении двух прямых один из углов равен 115 градусов. найдите образовавшиеся острые углы.
- Разность смежных углов равна 134 градуса. Для решения этой задачи давайте обозначим один из смежных углов как \( x \), тогда другой угол будет равен \( 180^\circ - x \).
Согласно условию, разность этих углов равна 134 градусам: \[ (180^\circ - x) - x = 134^\circ \] Упрощая уравнение, получаем: \[ 180^\circ - 2x = 134^\circ \]
Теперь перенесём \( 180^\circ \) на другую сторону: \[ -2x = 134^\circ - 180^\circ \] \[ -2x = -46^\circ \]
Делим обе стороны на -2: \[ x = 23^\circ \]
Теперь найдем второй угол: \[ 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ \]
Таким образом, смежные углы равны \( 23^\circ \) и \( 157^\circ \).
- При пересечении двух прямых один из углов равен 115 градусам. Давайте обозначим его как \( x \) и определим образовавшиеся острые углы. Острые углы – это углы, которые меньше 90 градусов.
Сначала найдём смежный угол, который равен: \[ 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \]
Теперь у нас есть два угла: \( 115^\circ \) и \( 65^\circ \). Из этих двух углов острым является угол в \( 65^\circ \).
Таким образом, образовавшиеся острые углы составляют \( 65^\circ \) и дополнительный острый угол, который равен \( 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ \).
Итак, острые углы равны \( 25^\circ \) и \( 65^\circ \).
