(2+5/16×(-2)³)⁴

Чтобы решить выражение \( (2 + \frac{5}{16} \times (-2)^{3})^{4} \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим степень: \((-2)^{3} = -2 \times -2 \times -2 = -8\).

2. Теперь подставим это значение в выражение: \(\frac{5}{16} \times (-8)\).

3. Умножаем: \(\frac{5 \times (-8)}{16} = \frac{-40}{16}\).

4. Упростим дробь: \(\frac{-40}{16} = \frac{-5}{2}\) (так как на 8 делим числитель и знаменатель).

5. Теперь вернемся к исходному выражению: \(2 + \frac{-5}{2}\).

6. Запишем 2 в виде дроби: \(2 = \frac{4}{2}\).

7. Теперь складываем дроби: \(\frac{4}{2} + \frac{-5}{2} = \frac{4 - 5}{2} = \frac{-1}{2}\).

8. Теперь поднимаем это значение в четвертую степень: \(\left( \frac{-1}{2} \right)^4 = \frac{1}{16}\).

Таким образом, окончательный ответ для выражения \( (2 + \frac{5}{16} \times (-2)^{3})^{4} \) равен \( \frac{1}{16} \).