Некоторое количество угля сожгли в недостатке кислорода. Образовавшаяся при этом смесь угарного и углекислого газа объёмом 44. 8 л (н.у.) имела среднюю малярную массу 34 г/ моль. Какова масса образовавшегося угарного газа?

Question 1

Задача Задача №1649149

А

Аноним

27 сентября 2024 14:09 · публичный вопрос

А

Аноним 27 сентября 2024 14:09

Некоторое количество угля сожгли в недостатке кислорода. Образовавшаяся при этом смесь угарного и углекислого газа объёмом 44. 8 л (н.у.) имела среднюю малярную массу 34 г/ моль. Какова масса образовавшегося угарного газа?

Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Понимание условий задачи: У нас есть смесь угарного (CO) и углекислого газа (CO₂), объем которой составляет 44.8 л при нормальных условиях. Средняя молярная масса этой смеси равна 34 г/моль. Наша цель — найти массу угарного газа (CO).
Определение моль смеси: При нормальных условиях (н.у.) 1 моль газа занимает объем 22.4 л. Для определения количества молей в нашей смеси используем следующую формулу: \[ n = \frac{V}{V_m} \] где \(V\) — объем газа (44.8 л), \(V_m\) — молярный объем (22.4 л/моль): \[ n = \frac{44.8 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} = 2 \, \text{моль} \]
Подсчет общей массы смеси: Теперь можем вычислить общую массу смеси, используя среднюю малярную массу: \[ m = n \times M_{\text{смешанного газа}} \] где \(M_{\text{смешанного газа}} = 34 \, \text{г/моль}\): \[ m = 2 \, \text{моль} \times 34 \, \text{г/моль} = 68 \, \text{г} \]
Использование передачи речевого уравнения: Обозначим:
- \(x\) — количество молей угарного газа (CO),
- \(y\) — количество молей углекислого газа (CO₂).
Из уравнения средних молярных масс: \[ \frac{x \cdot M_{CO} + y \cdot M_{CO_2}}{x + y} = 34 \] где \(M_{CO} = 28 \, \text{г/моль}\) и \(M_{CO_2} = 44 \, \text{г/моль}\).
Решение системы уравнений: Мы знаем, что общее количество молей равно 2: \[ x + y = 2 \] И подставляем в первое уравнение: \[ \frac{x \cdot 28 + y \cdot 44}{2} = 34 \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 28x + 44y = 68 \]

Теперь подставим \(y\) из первого уравнения: \[ y = 2 - x \] Подставляем в уравнение массы: \[ 28x + 44(2 - x) = 68 \] Раскроем скобки: \[ 28x + 88 - 44x = 68 \] Перегруппируем: \[ -16x + 88 = 68 \] \[ -16x = -20 \] \[ x = \frac{20}{16} = 1.25 \, \text{моль} \]

Теперь найдем количество углекислого газа: \[ y = 2 - 1.25 = 0.75 \, \text{моль} \]
Подсчет массы угарного газа: Теперь можем найти массу угарного газа: \[ m_{CO} = x \cdot M_{CO} = 1.25 \, \text{моль} \times 28 \, \text{г/моль} = 35 \, \text{г} \]

Таким образом, масса образовавшегося угарного газа составляет 35 граммов.

Question 2

Некоторое количество угля сожгли в недостатке кислорода. Образовавшаяся при этом смесь угарного и углекислого газа объёмом 44. 8 л (н.у.) имела среднюю малярную массу 34 г/ моль. Какова масса образовавшегося угарного газа?

Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Понимание условий задачи**: У нас есть смесь угарного (CO) и углекислого газа (CO₂), объем которой составляет 44.8 л при нормальных условиях. Средняя молярная масса этой смеси равна 34 г/моль. Наша цель — найти массу угарного газа (CO). 2. **Определение моль смеси**: При нормальных условиях (н.у.) 1 моль газа занимает объем 22.4 л. Для определения количества молей в нашей смеси используем следующую формулу: \[ n = \frac{V}{V_m} \] где \(V\) — объем газа (44.8 л), \(V_m\) — молярный объем (22.4 л/моль): \[ n = \frac{44.8 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} = 2 \, \text{моль} \] 3. **Подсчет общей массы смеси**: Теперь можем вычислить общую массу смеси, используя среднюю малярную массу: \[ m = n \times M_{\text{смешанного газа}} \] где \(M_{\text{смешанного газа}} = 34 \, \text{г/моль}\): \[ m = 2 \, \text{моль} \times 34 \, \text{г/моль} = 68 \, \text{г} \] 4. **Использование передачи речевого уравнения**: Обозначим: - \(x\) — количество молей угарного газа (CO), - \(y\) — количество молей углекислого газа (CO₂). Из уравнения средних молярных масс: \[ \frac{x \cdot M_{CO} + y \cdot M_{CO_2}}{x + y} = 34 \] где \(M_{CO} = 28 \, \text{г/моль}\) и \(M_{CO_2} = 44 \, \text{г/моль}\). 5. **Решение системы уравнений**: Мы знаем, что общее количество молей равно 2: \[ x + y = 2 \] И подставляем в первое уравнение: \[ \frac{x \cdot 28 + y \cdot 44}{2} = 34 \] Умножим обе стороны на 2: \[ 28x + 44y = 68 \] Теперь подставим \(y\) из первого уравнения: \[ y = 2 - x \] Подставляем в уравнение массы: \[ 28x + 44(2 - x) = 68 \] Раскроем скобки: \[ 28x + 88 - 44x = 68 \] Перегруппируем: \[ -16x + 88 = 68 \] \[ -16x = -20 \] \[ x = \frac{20}{16} = 1.25 \, \text{моль} \] Теперь найдем количество углекислого газа: \[ y = 2 - 1.25 = 0.75 \, \text{моль} \] 6. **Подсчет массы угарного газа**: Теперь можем найти массу угарного газа: \[ m_{CO} = x \cdot M_{CO} = 1.25 \, \text{моль} \times 28 \, \text{г/моль} = 35 \, \text{г} \] Таким образом, масса образовавшегося угарного газа составляет **35 граммов**.