2) f(x) = 3-2x3, g(x) = x - 2 4)f(x) = vx3 - 2x , g(x) = -1/x3 6) f(x) = cos5x - 6, g(x) = tg7x.

Конечно! Давайте рассмотрим предложенные функции и разберемся с ними.

2. Для функций \( f(x) = 3 - 2x^3 \) и \( g(x) = x - 2 \) мы можем, например, найти их сумму, разность или произведение.

• Сумма: \[ (f + g)(x) = f(x) + g(x) = (3 - 2x^3) + (x - 2) = -2x^3 + x + 1 \]

• Разность: \[ (f - g)(x) = f(x) - g(x) = (3 - 2x^3) - (x - 2) = -2x^3 - x + 5 \]

• Произведение: \[ (f \cdot g)(x) = f(x) \cdot g(x) = (3 - 2x^3)(x - 2) \] Это потребует раскрытия скобок, что приводит к: \[ = 3x - 6 - 2x^4 + 4x^3 = -2x^4 + 7x - 6 \]

4. Теперь для функций \( f(x) = \sqrt{x^3} - 2x \) и \( g(x) = -\frac{1}{x^3} \):

• Сумма: \[ (f + g)(x) = \left( \sqrt{x^3} - 2x \right) - \frac{1}{x^3} = \sqrt{x^3} - 2x - \frac{1}{x^3} \]

• Разность: \[ (f - g)(x) = \left( \sqrt{x^3} - 2x \right) + \frac{1}{x^3} = \sqrt{x^3} - 2x + \frac{1}{x^3} \]

• Произведение: \[ (f \cdot g)(x) = \left( \sqrt{x^3} - 2x \right) \left( -\frac{1}{x^3} \right) \] Это можно записать как: \[ = -\frac{\sqrt{x^3}}{x^3} + \frac{2x}{x^3} = -\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{2}{x^2} \]

6. Для функций \( f(x) = \cos(5x) - 6 \) и \( g(x) = \tan(7x) \):

• Сумма: \[ (f + g)(x) = \cos(5x) - 6 + \tan(7x) \]

• Разность: \[ (f - g)(x) = \cos(5x) - 6 - \tan(7x) \]

• Произведение: \[ (f \cdot g)(x) = \left(\cos(5x) - 6\right) \tan(7x) \]

Каждая из этих функций может иметь свои особенности, например, для математических свойств и асимптот, особенно в случаях, где функции могут не существовать или имеют разрывы.

Если вам нужно подробнее разобрать какой-то конкретный аспект, пишите!