Определите, являются ли выражения A и B равносильными а) A = 3a - 5a² + 4b - 6b², B = - 2a² - 2b² б) A = 8m - 32n - 24mn, B = 8(m - 4n - 3mn) в) A = - 5x - 7x² - 9x³, B = - x(5 - 7x - 9x²)

Давайте рассмотрим каждую пару выражений A и B по отдельности и определим, являются ли они равносильными. Для начала, равносильные выражения — это такие выражения, которые можно привести к одному и тому же виду или упростить до одинаковой формы.

а) \( A = 3a - 5a² + 4b - 6b² \) \( B = -2a² - 2b² \)

Начнем с выражения A: \( A = 3a - 5a² + 4b - 6b² \).

Упрощим выражение:

1. Запишем a и b отдельно: \( A = -5a² - 6b² + 3a + 4b \).

Теперь, выражение B — это: \( B = -2a² - 2b² \).

Проверим, можем ли мы представить A в виде B. Из A видно, что у нас присутствуют дополнительные члены \( 3a \) и \( 4b \), которых нет в B. Таким образом, эти выражения не равносильны, так как у них разные члены.

б) \( A = 8m - 32n - 24mn \) \( B = 8(m - 4n - 3mn) \)

Теперь упростим выражение B:

1. Раскроем скобки: \( B = 8m - 32n - 24mn \).

Теперь сравним A и B: \( A = 8m - 32n - 24mn \) и \( B = 8m - 32n - 24mn \) совпадают. Таким образом, эти выражения равносильны.

в) \( A = -5x - 7x² - 9x³ \) \( B = -x(5 - 7x - 9x²) \)

Теперь упрощаем выражение B:

1. Раскроем скобки: \( B = -5x + 7x² + 9x³ \).

Теперь сравним A и B: \( A = -5x - 7x² - 9x³ \) и \( B = -5x + 7x² + 9x³ \).

Эти выражения также не равносильны, так как у нас противоположные знаки у членов \( 7x² \) и \( 9x³ \).

В итоге, у нас следующее:

• a) Не равносильны.
• б) Равносильны.
• в) Не равносильны.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!