3x^2/7y^3 x 84y^5/15x

Давайте решим выражение \( \frac{3x^2}{7y^3} \times \frac{84y^5}{15x} \) шаг за шагом.

1. Умножение дробей: Для умножения дробей мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ \frac{3x^2 \times 84y^5}{7y^3 \times 15x} \]

2. Перемножаем числители: \[ 3 \times 84 = 252 \quad \text{и} \quad x^2 \times y^5 = x^2y^5 \] Так что числитель станет \( 252x^2y^5 \).

3. Перемножаем знаменатели: \[ 7 \times 15 = 105 \quad \text{и} \quad y^3 \times x = 7y^3x \] Так что знаменатель станет \( 105y^3x \).

4. Теперь у нас есть новое выражение: \[ \frac{252x^2y^5}{105xy^3} \]

5. Упрощение дроби: Мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель.

   • Сначала упрощаем коэффициенты: \[ \frac{252}{105} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]
   • Теперь упрощаем переменные. У нас в числителе \(x^2\) и в знаменателе \(x\), следовательно: \[ x^2 \div x = x \]
   • У нас также есть \(y^5\) в числителе и \(y^3\) в знаменателе: \[ y^5 \div y^3 = y^{5-3} = y^2 \]

6. Итак, итоговое выражение будет: \[ \frac{12xy^2}{5} \]

Таким образом, ответ на ваше выражение \( \frac{3x^2}{7y^3} \times \frac{84y^5}{15x} \) равен \( \frac{12xy^2}{5} \).