на 3 полках шкафа стоят книги.на первой на 12 книг больше чем на второй,на 3 полке на 7 книг больше чем на 2 .Сколько книг в шкафу, если самое маленькое количество книг на полке…

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Пусть на второй полке стоит \( x \) книг.

2. На первой полке книг на 12 больше, чем на второй: \[ x + 12 \]

3. На третьей полке книг на 7 больше, чем на второй: \[ x + 7 \]

Теперь мы можем выразить количество книг на всех полках:

• На первой полке: \( x + 12 \)
• На второй полке: \( x \)
• На третьей полке: \( x + 7 \)

Теперь сложим все книги на полках: \[ (x + 12) + x + (x + 7) = 3x + 19 \]

Согласно условию, самое маленькое количество книг на полке равно 14. Это означает, что число книг на второй полке (которая является самой маленькой) должно быть равно 14: \[ x = 14 \]

Теперь подставим \( x \) обратно в формулы для количества книг на каждой полке:

• На первой полке: \[ 14 + 12 = 26 \]
• На второй полке: \[ 14 \]
• На третьей полке: \[ 14 + 7 = 21 \]

Теперь найдем общее количество книг в шкафу: \[ 26 + 14 + 21 = 61 \]

Таким образом, в шкафу всего 61 книга.