Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

1. Понимание задачи: В задании нужно решить уравнение \( \log_x 81 = 2 \). Это уравнение означает, что \( x \) — это основание логарифма, а 81 — это число, логарифм которого считается.

2. Правильное решение:

   • Мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме: \( x^2 = 81 \).
   • Теперь найдём корни: \( x = 9 \) и \( x = -9 \). Однако, так как основание логарифма должно быть положительным и не равным 1, то единственный подходящий корень здесь — \( x = 10 \).

3. Сравнение ответов: У тебя в ответе было сказано "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ — "10". Это значит, что ты не указал правильно решение.

4. Объяснение ошибки:

   • Тебе нужно было использовать свойства логарифма, чтобы выразить его в экспоненциальной форме и затем решить уравнение.
   • Важно помнить, что основание логарифма должно быть положительным и не равным 1.
   • Корень \( x = -8 \) не подходит, так как логарифм с отрицательным основанием не определён.

Если у тебя остались вопросы, спрашивай! Какой я был полезным — ставь лайк или дизлайк.