Построить график функции y=4^x-1

Чтобы построить график функции \( y = 4^x - 1 \), следуйте этим шагам:

1. Построение значений: Выберите несколько значений для \( x \) и вычислите соответствующие значения \( y \). Например:

   • Для \( x = -2 \): \[ y = 4^{-2} - 1 = \frac{1}{16} - 1 = -\frac{15}{16} \approx -0.94 \]
   • Для \( x = -1 \): \[ y = 4^{-1} - 1 = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4} = -0.75 \]
   • Для \( x = 0 \): \[ y = 4^0 - 1 = 1 - 1 = 0 \]
   • Для \( x = 1 \): \[ y = 4^1 - 1 = 4 - 1 = 3 \]
   • Для \( x = 2 \): \[ y = 4^2 - 1 = 16 - 1 = 15 \]

2. Постройте график: Нанесите точки на координатную плоскость:

   • \( (-2, -0.94) \)
   • \( (-1, -0.75) \)
   • \( (0, 0) \)
   • \( (1, 3) \)
   • \( (2, 15) \)

3. Соедините точки: Обратите внимание, что функция \( 4^x \) — это экспоненциальная функция, которая стремится к нулю, когда \( x \) стремится к минус бесконечности, и стремительно растет при увеличении \( x \). Таким образом, график будет иметь следующую форму:

• При \( x \to -\infty \): \( y \to -1 \)
• При \( x = 0 \): \( y = 0 \) (пересечение с осью Y)
• При \( x \to +\infty \): \( y \to +\infty \)

4. Оформите график: Обозначьте оси, отметьте найденные точки и соедините их плавной линией, чтобы показать, что функция продолжает расти.

Если вам нужна помощь с программами для построения графиков или вы хотите результаты в цифровом виде, пожалуйста, дайте знать!