Точка движется с постоянной по модулю скоростью и по окружности радиуса R. Как изменится центростремительное ускорение точки,если ее скорость увеличить вдвое, а радиус окружности…

Центростремительное ускорение \( a_c \) можно вычислить по формуле:

\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]

где:

• \( v \) — скорость точки,
• \( R \) — радиус окружности.

Допустим, изначальная скорость \( v \) и радиус \( R \). После изменений, скорость увеличивается вдвое (\( v' = 2v \)), а радиус уменьшается вдвое (\( R' = \frac{R}{2} \)).

Теперь подставим новые значения в формулу для центростремительного ускорения:

\[ a_c' = \frac{(2v)^2}{\frac{R}{2}} = \frac{4v^2}{\frac{R}{2}} = \frac{4v^2 \cdot 2}{R} = \frac{8v^2}{R} = 8 \cdot \frac{v^2}{R} = 8a_c \]

Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 8 раз.

Ответ: г) увеличится в 8 раз.