На рисунке изображена элементарная ячейка бромида цезия. Известно, что параметр ячейки = 0.429 нм и в одной ячейке содержится одна молекула вещества (формульная единица). Найдите…

Для того чтобы найти плотность бромида цезия (CsBr), нам нужно использовать формулу для расчета плотности, которая равна массе вещества, деленной на объем:

\[ \text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \]

1. Определим объем элементарной ячейки:

Параметр ячейки (a) равен 0.429 нм, что равно \(0.429 \times 10^{-7}\) см. Объем элементарной ячейки (V) в кубических сантиметрах можно рассчитать по формуле:

\[ V = a^3 = (0.429 \times 10^{-7})^3 \]

Вычислим:

\[ V = (0.429 \times 10^{-7})^3 \approx 7.9 \times 10^{-22} \text{ см}^3 \]

2. Определим массу формульной единицы бромида цезия:

Сначала найдем молярную массу CsBr:

• Молярная масса цезия (Cs) ≈ 132.91 г/моль
• Молярная масса брома (Br) ≈ 79.90 г/моль

Суммируем:

\[ M = 132.91 + 79.90 \approx 212.81 \text{ г/моль} \]

Теперь определим массу одной формульной единицы CsBr. Используя число Авогадро (\(6.022 \times 10^{23}\) моль\(^{-1}\)), мы можем найти массу одной молекулы:

\[ m = \frac{M}{N_A} = \frac{212.81 \text{ г/моль}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 3.53 \times 10^{-22} \text{ г} \]

3. Теперь вычислим плотность:

Подставим массу и объем в формулу для плотности:

\[ \text{плотность} = \frac{m}{V} = \frac{3.53 \times 10^{-22} \text{ г}}{7.9 \times 10^{-22} \text{ см}^3} \approx 4.47 \text{ г/см}^3 \]

Округляя до десятых, получаем:

Ответ: 4.5 г/см³.