Используя свойства делимости чисел, докажи или опроверни утверждения 1.36+72 делиться на 36 2.2100-16 не делиться на 21 3.24×17 делиться на 6 4.(63-19)×80 делиться на 10 Верно или…
Используя свойства делимости чисел, докажи или опроверни утверждения 1.36+72 делиться на 36 2.2100-16 не делиться на 21 3.24×17 делиться на 6 4.(63-19)×80 делиться на 10 Верно или нет?
Давайте рассмотрим каждое из утверждений по порядку, используя свойства делимости чисел.
36 + 72 делится на 36.
Рассмотрим сумму: 36 + 72 = 108. Теперь проверим делимость 108 на 36. 108 делим на 36: \[ 108 ÷ 36 = 3 \] Поскольку 3 — это целое число, утверждение верно.
Ответ: Верно.2100 - 16 не делится на 21.
Рассмотрим разность: 2100 - 16 = 2084. Теперь проверим делимость 2084 на 21. Для этого можем использовать деление: \[ 2084 ÷ 21 ≈ 99,238 \] Это не целое число, следовательно, 2084 не делится на 21.
Ответ: Верно.24 × 17 делится на 6.
Сначала вычислим произведение: 24 × 17 = 408. Теперь проверим делимость 408 на 6. Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3.
- Делимость на 2: 408 — четное число (делится на 2).
- Делимость на 3: сумма цифр 4 + 0 + 8 = 12, а 12 делится на 3.
Итак, 408 делится и на 2, и на 3, следовательно, делится и на 6.
Ответ: Верно.(63 - 19) × 80 делится на 10.
Сначала вычислим разность: 63 - 19 = 44. Затем произведение: 44 × 80 = 3520. Проверим делимость 3520 на 10. Число делится на 10, если оно оканчивается на 0. 3520 заканчивается на 0, значит, делится на 10.
Ответ: Верно.
Таким образом, все утверждения верны. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше разъяснений по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
