ABCDA1B1C1D1 прямоугольный паралелепипед V=72 см АD=4см CC1=6 см Найти Pabcd

Для нахождения периметра основания прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, обозначим его основание как ABCD.

Мы знаем, что:

• AD = 4 см (одна сторона основания)
• CC1 = 6 см (высота, которая нам не нужна для определения периметра основания)

Так как ABCD — прямоугольник, то AB (вторая сторона основания) можно найти из объема V = 72 см³. Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле:

\[ V = A \cdot B \cdot H \]

где A и B — длины сторон основания, а H — высота. Здесь A = AD и H = CC1. Подставим известные значения:

\[ 72 = 4 \cdot B \cdot 6 \]

Теперь решим уравнение для нахождения B:

\[ 72 = 24B \] \[ B = \frac{72}{24} = 3 \text{ см} \]

Теперь мы знаем обе стороны основания:

• AD = 4 см
• AB = 3 см

Теперь можем найти периметр основания P (периметр прямоугольника):

\[ P = 2(AD + AB) = 2(4 + 3) = 2 \cdot 7 = 14 \text{ см} \]

Таким образом, периметр основания ABCD равен 14 см.