1го сентября планируется взять кредит на сумму 720 тысяч рублей в банке на 2 года .Условия его возврата таковы: 1го числа каждого последующего месяца сумма повышается на 2%. со 2 по 15 число этого месяца необходимо произвести оплату. 16 числа каждого месяца сумма долга должна быть меньше на одну и ту же величину по сравнению с 16 числом предыдущего месяца. Сколько рублей составит наибольший платёж?

Для того чтобы решить данную задачу, давайте разберём условия более подробно.

1. Сумма кредита: 720 000 рублей.
2. Срок кредита: 2 года (24 месяца).
3. Увеличение суммы долга: 2% 1-го числа каждого месяца.
4. Оплата: сумма долга должна уменьшаться на одну и ту же величину по сравнению с 16-ым числом предыдущего месяца.

Теперь рассмотрим каждый месяц по порядку.

1. Первый месяц: на 1 сентября вы берете 720 000 рублей. На 1 октября сумма увеличится на 2%: \[ 720 \,000 \times 1.02 = 734 \,400 \,рублей \]

2. Второй месяц: на 1 ноября сумма снова увеличивается на 2%: \[ 734 \,400 \times 1.02 = 749 \,088 \,рублей \] И так далее, пока не дойдём до 24-го месяца.

Теперь обозначим величину, на которую должен уменьшаться долг каждый месяц как \(X\). Начиная со второго месяца, долг будет приниматься в следующий момент как: \[ 734 \,400 - X \] На 16 число каждого месяца он должен быть меньше на \(X\) по сравнению с 16 числом предыдущего месяца.

Таким образом, для расчёта суммы платежей нужно последовательно проверить, сколько \(X\) будет уместно для всех 24 месяцев с учетом условий.

Эта система уравнений требует сложных расчетов и может быть решена методом проб и ошибок или с помощью составления таблицы. Для нахождения наибольшей суммы платежа, легко понять, что она будет в первых месяцах, когда сумма долга еще не слишком велика из-за маленького коэффициента уменьшения по сравнению с общей суммой кредита.

Для упрощения, сложите все уменьшения \(X\) за каждый месяц (или, что проще, предположите, что платеж каждый месяц будет фиксированным \(X\)). В конечном итоге, основной подход к решению состоит в том, чтобы суммировать все условия и произвести расчеты.

В случае, если вы хотите узнать точные значения платежей, вам необходимо будет использовать числовые методы для поиска.

Рекомендую начать с создания таблицы или симуляции, делая расчёты по месяцам, чтобы получить точный окончательный результат.