Для кодировки нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

Чтобы определить информационный объем сообщения из 180 нот, нужно понять, какое количество бит используется для кодировки каждой ноты.

Поскольку есть 7 различных нот, для их кодировки необходимо найти минимальное количество бит. Количество уникальных символов, которые можно закодировать с использованием n бит, определяется по формуле \(2^n\).

Нам нужно найти такое число n, чтобы выполнялось неравенство:

\[ 2^n \geq 7 \]

Теперь подбираем n:

• Для n = 2: \(2^2 = 4\) (недостаточно, так как 4 < 7)
• Для n = 3: \(2^3 = 8\) (достаточно, так как 8 ≥ 7)

Таким образом, для кодирования каждой из 7 нот необходимо 3 бита.

Теперь, чтобы найти общий информационный объем для 180 нот, умножим количество нот на количество бит, необходимых для кодирования одной ноты:

\[ 180 \, \text{нот} \times 3 \, \text{бита} = 540 \, \text{бита} \]

Таким образом, информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот, составляет 540 бит.