Найти ускорение тела если начальная скорость тела была 30 км/ч, после чего возросла до 45 км/ч, за 3 минуты. (дано, решение, задача)
Для решения задачи о нахождении ускорения тела, у нас есть исходные данные: начальная скорость (v₀) равна 30 км/ч, конечная скорость (v) равна 45 км/ч, а время (t) равно 3 минутам.
Переведем все величины в удобные единицы измерения. Скорости нужно перевести в метры в секунду.
- 30 км/ч = \( \frac{30 \times 1000}{3600} = \frac{30000}{3600} \approx 8.33 \) м/с
- 45 км/ч = \( \frac{45 \times 1000}{3600} = \frac{45000}{3600} \approx 12.50 \) м/с
Время также нужно перевести в секунды:
- 3 минуты = \( 3 \times 60 = 180 \) секунд
Формула для расчета ускорения. Ускорение (a) можно найти по формуле: \[ a = \frac{v - v₀}{t} \]
Подставим полученные значения в формулу. \[ a = \frac{12.50 \, \text{м/с} - 8.33 \, \text{м/с}}{180 \, \text{с}} \]
Вычислим числитель: \[ 12.50 \, \text{м/с} - 8.33 \, \text{м/с} = 4.17 \, \text{м/с} \]
Теперь найдем ускорение: \[ a = \frac{4.17 \, \text{м/с}}{180 \, \text{с}} \approx 0.0231 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение тела составляет приблизительно \( 0.0231 \, \text{м/с}^2 \).
