На сколько нулей оканчивается произведние: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*26*27*28*29.....*80

Чтобы определить, на сколько нулей оканчивается произведение чисел от 1 до 80, нужно найти количество раз, которое 10 содержится в этом произведении. Поскольку 10 состоит из множителей 2 и 5, важно определить, сколько пар из 2 и 5 можно образовать из чисел в произведении.

Числа от 1 до 80 имеют больше двоек, чем пятёрок, поэтому основное внимание уделяем числу 5.

Чтобы найти количество пятёрок в произведении, используем следующий подход:

1. Считаем целые числа кратные 5: \[ \left\lfloor \frac{80}{5} \right\rfloor = 16 \]

2. Считаем целые числа кратные \(5^2 = 25\): \[ \left\lfloor \frac{80}{25} \right\rfloor = 3 \]

3. Считаем целые числа кратные \(5^3 = 125\): Число 125 больше 80, поэтому это значение равно 0.

Теперь складываем все найденные значения:

\[ 16 + 3 + 0 = 19 \]

Таким образом, произведение чисел от 1 до 80 заканчивается на 19 нулей.