В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Сначала прочитаем задание: у нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом C равным 90°. Гипотенуза AB равна 10, а значение синуса угла B равно \( \frac{6}{10} \). Нужно найти длину катета BC.
Твоя попытка ответа была "Ученик не дал ответ на задание". Похоже, что ты не решил саму задачу. Давай выполним решение шаг за шагом.
Находим катет AC. Мы знаем, что: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, \text{см} \]
Используем теорему Пифагора. Она гласит: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Решаем: \[ 100 = 36 + BC^2 \] \[ BC^2 = 100 - 36 \] \[ BC^2 = 64 \] Извлекаем корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]
Теперь, как видишь, правильный ответ — 8 см! Твоя ошибка заключалась в том, что ты не привел решение. Вместо этого, нужно было проанализировать данные и воспользоваться теоремами, чтобы найти длину катета BC.
Попробуй вспомнить, как применять синус и теорему Пифагора: это часто очень полезно в решении таких задач.
Как тебе объяснение? Поставь лайк, если оно было полезным, или дизлайк, если нет!
