На конференцию приехали 6 ученых из Финляндии, 12 из Австрии и 7 из Швеции. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Швеции.

Для решения этой задачи сначала найдем общее количество ученых, участвующих в конференции:

• Ученые из Финляндии: 6
• Ученые из Австрии: 12
• Ученые из Швеции: 7

Общее количество ученых: \[ 6 + 12 + 7 = 25 \]

Каждый ученый делает один доклад, и порядок докладов определяется случайным образом. Нам нужно найти вероятность того, что девятым в порядке докладов окажется ученый из Швеции.

Так как порядок докладов определяется случайным образом, каждая из 25 позиций (включая девятую) может занять любой из ученых с равной вероятностью.

Количество ученых из Швеции — 7. Следовательно, вероятность того, что девятым окажется ученый из Швеции, равна отношению числа ученых из Швеции к общему числу ученых:

\[ P = \frac{\text{Количество ученых из Швеции}}{\text{Общее количество ученых}} = \frac{7}{25} \]

Таким образом, вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Швеции, равна \(\frac{7}{25}\).