Тело падает с высоты в 30м, ускорение свободного падения 10м/с найдите какое расстояние преодолеет тело за последнюю секунду падения

Чтобы найти расстояние, которое тело преодолеет за последнюю секунду падения, нужно воспользоваться формулами кинематики.

1. Сначала найдем время падения с высоты 30 метров. Используем формулу для расчета времени падения:

\[ h = \frac{g t^2}{2} \]

где:

• \(h\) — высота (30 м),
• \(g\) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
• \(t\) — время падения.

Преобразуем формулу и найдем время \(t\):

\[ 30 = \frac{10 t^2}{2} \]

Упрощаем:

\[ 30 = 5 t^2 \]

Делим обе стороны на 5:

\[ t^2 = 6 \]

Теперь извлекаем корень:

\[ t = \sqrt{6} \approx 2.45 \text{ с} \]

2. Теперь найдем расстояние, которое тело проходит за последнюю секунду. Сначала определим, на какую высоту тело поднялось за \(t = \lfloor t \rfloor = 2\) секунды:

Используем ту же формулу:

\[ h_2 = \frac{g t^2}{2} = \frac{10 \times 2^2}{2} = \frac{10 \times 4}{2} = 20 \text{ м} \]

3. Теперь найдем расстояние, которое тело проходит за последнюю секунду, вычитая высоту, пройденную за 2 секунды, из общей высоты:

\[ h_{последняя} = h - h_2 = 30 \text{ м} - 20 \text{ м} = 10 \text{ м} \]

Таким образом, тело преодолеет 10 метров за последнюю секунду падения.