А²+10а+25/а2-25

Давайте разберем выражение \(\frac{a^2 + 10a + 25}{a^2 - 25}\).

1. Упрощение числителя: В числителе у нас есть \(a^2 + 10a + 25\). Это квадрат суммы, который можно записать как \((a + 5)^2\).

2. Упрощение знаменателя: В знаменателе выражение \(a^2 - 25\ представляет собой разность квадратов, которая разлагается на множители как \((a - 5)(a + 5)\).

Таким образом, мы можем переписать изначальное выражение:

\[ \frac{(a + 5)^2}{(a - 5)(a + 5)} \]

3. Сокращение: Теперь мы видим, что множитель \((a + 5)\) присутствует в числителе и знаменателе, и мы можем его сократить (при условии, что \(a \neq -5\), чтобы не делить на ноль):

\[ \frac{(a + 5)}{(a - 5)} \]

Итак, итоговое упрощенное выражение равно:

\[ \frac{a + 5}{a - 5} \quad (a \neq -5) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!