Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-4t2+3+20t (гдеx расстояние от точки отсчета в метрах,t время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость точки будет равна 12м/с?
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть уравнение движения материальной точки \( x(t) = -4t^2 + 20t + 3 \), и нужно найти время \( t \), когда скорость равна 12 м/с.
Правильное решение начинается с нахождения выражения для скорости. Мы находим скорость, взяв производную от функции перемещения \( x(t) \): \[ v(t) = x'(t) = -8t + 20 \]
Затем, чтобы найти момент времени, когда скорость равна 12 м/с, ставим уравнение: \[ -8t + 20 = 12 \] Теперь решим это уравнение: \[ -8t = 12 - 20 \] \[ -8t = -8 \] \[ t = 1 \text{ с} \]
Твоя оценка: Ты не дал конкретного ответа на задачу, поэтому её и не решал. Правильный ответ - это время \( t = 1 \) секунда.
Почему твой ответ неверный: Важно было не только прочитать задачу, но и применить методы для её решения. В данном случае тебе нужно было найти производную, чтобы получить скорость, а затем решить уравнение для нахождения времени.
Если будут вопросы или нужна помощь, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
