Задача Задача №1651016
А
А
таблица истинности для C =(A or B) and not B
Давайте составим таблицу истинности для логического выражения \( C = (A \lor B) \land \neg B \), где \( \lor \) обозначает логическое "ИЛИ", \( \land \) — логическое "И", и \( \neg \) — логическое "НЕ".
Для начала, определим возможные значения переменных \( A \) и \( B \). Каждая из переменных может принимать два значения: истинное (1) или ложное (0). Таким образом, у нас будет 4 комбинации значений для \( A \) и \( B \):
- \( A = 0, B = 0 \)
- \( A = 0, B = 1 \)
- \( A = 1, B = 0 \)
- \( A = 1, B = 1 \)
Теперь вычислим значение \( C \) для каждой комбинации:
| A | B | A or B | not B | C = (A or B) and not B |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Теперь расшифруем таблицу:
- В первой строке, когда \( A = 0 \) и \( B = 0 \): \( A \lor B = 0 \), \( \neg B = 1 \), следовательно, \( C = 0 \).
- Во второй строке, когда \( A = 0 \) и \( B = 1 \): \( A \lor B = 1 \), \( \neg B = 0 \), следовательно, \( C = 0 \).
- В третьей строке, когда \( A = 1 \) и \( B = 0 \): \( A \lor B = 1 \), \( \neg B = 1 \), следовательно, \( C = 1 \).
- В четвертой строке, когда \( A = 1 \) и \( B = 1 \): \( A \lor B = 1 \), \( \neg B = 0 \), следовательно, \( C = 0 \).
Таким образом, итоговая таблица истинности для выражения \( C = (A \lor B) \land \neg B \) выглядит так. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!
