Определить начальную и конечную скорости электрички, если за 8 секунд она прошла 160 метров двигаясь с ускорением 2 метра на секунду квадрат

Чтобы определить начальную и конечную скорости электрички, давайте воспользуемся формулой для движения с постоянным ускорением. Формула, которая связывает перемещение, начальную скорость, конечную скорость и ускорение, выглядит следующим образом:

\( S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)

где:

• \( S \) – перемещение (160 метров),
• \( V_0 \) – начальная скорость,
• \( a \) – ускорение (2 метра в секунду квадрат),
• \( t \) – время (8 секунд).

Подставим известные значения в формулу:

\( 160 = V_0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8^2 \)

Теперь упростим правую часть уравнения:

Поскольку \( \frac{1}{2} \cdot 2 = 1 \), получаем:

\( 160 = V_0 \cdot 8 + 1 \cdot 64 \)

Теперь упростим это уравнение:

\( 160 = 8V_0 + 64 \)

Выровняем уравнение:

\( 8V_0 = 160 - 64 \)

\( 8V_0 = 96 \)

Теперь найдем начальную скорость \( V_0 \):

\( V_0 = \frac{96}{8} = 12 \) м/с.

Теперь давайте найдем конечную скорость \( V \) с помощью следующей формулы:

\( V = V_0 + a t \)

Подставим известные значения:

\( V = 12 + 2 \cdot 8 \)

\( V = 12 + 16 = 28 \) м/с.

Таким образом, начальная скорость электрички составляет 12 м/с, а конечная скорость – 28 м/с.