цену на товар сначала повысили на 15%, а затем снизили на 15% первоначальная цена товара составляла x рублей а окончательная y рублей сравните числа x и y

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберем, как изменение цен влияет на первоначальную стоимость товара.

1. Исходная цена: Пусть первоначальная цена товара составляет \( x \) рублей.

2. Повышение цены на 15%:

   • После повышения цена товара станет: \[ x + 0,15x = 1,15x \] То есть новая цена после повышения составляет \( 1,15x \) рублей.

3. Снижение цены на 15%:

   • Теперь давайте применим снижение на 15% к новому значению: \[ 1,15x - 0,15 \times 1,15x = 1,15x \times (1 - 0,15) = 1,15x \times 0,85 \]
   • Посчитаем это значение: \[ 1,15 \times 0,85 = 0,9775 \] То есть окончательная цена товара будет: \[ y = 0,9775x \]

4. Сравнение \( x \) и \( y \):

   • Теперь сравним \( x \) и \( y \): \[ y = 0,9775x \] Здесь видно, что \( 0,9775 < 1 \), следовательно, \( y < x \).

Таким образом, окончательная цена товара \( y \) меньше первоначальной цены \( x \). Мы пришли к выводу, что после повышения на 15% и последующего снижения на 15% товар будет стоить меньше, чем его первоначальная цена.