"Найдите корень уравнения log⁡4(9−x)=2\log_4(9 - x) = 2"

Привет! Давай разберем твой ответ и как правильно решать это задание.

1. Суть задания

У нас есть логарифмическое уравнение: \( \log_4(9 - x) = 2 \). Нам нужно найти значение \( x \).

2. Решение задачи

Сначала преобразуем уравнение, используя определение логарифма. Оно гласит, что если \( \log_a(b) = c \), то \( a^c = b \). Применим это к нашему уравнению:

\[ 4^2 = 9 - x \]

3. Вычисляем

Теперь вычислим \( 4^2 \):

\[ 4^2 = 16 \]

4. Решение уравнения

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 16 = 9 - x \]

Преобразуем его для нахождения \( x \):

\[ x = 9 - 16 = -7 \]

5. Итог

Правильный ответ действительно \(-7\).

###Почему твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» был неверен? Похоже, что ты не разобрался с решением и просто не представил ответ. Постарайся обращать внимание на этапы решения, чтобы не пропускать важные детали.

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать!

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?