1. периметр параллелограмма равен 108 см. найдите его стороны, если одна из них на 28 см больше другой

Для решения задачи начнем с того, что периметр параллелограмма определяется формулой:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма. В данной задаче известно, что периметр равен 108 см, а одна сторона на 28 см больше другой. Обозначим меньшую сторону как \( a \). Тогда большая сторона будет равна \( b = a + 28 \) см.

Теперь подставим это в формулу для периметра:

\[ 108 = 2(a + (a + 28)) \]

Упростим уравнение:

\[ 108 = 2(2a + 28) \] \[ 108 = 4a + 56 \]

Теперь перенесем 56 на другую сторону:

\[ 108 - 56 = 4a \] \[ 52 = 4a \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ a = \frac{52}{4} \] \[ a = 13 \]

Теперь найдем сторону \( b \):

\[ b = a + 28 = 13 + 28 = 41 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 13 см и 41 см.