Задача Задача №1651503
А
А
а=2×5×5×7 б=2×2×5×5×7 НОК(а;б)=?
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел а и б, сначала разложим каждое из чисел на простые множители.
Для а:
\( а = 2 \times 5 \times 5 \times 7 = 2^1 \times 5^2 \times 7^1 \)Для б:
\( б = 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 7 = 2^2 \times 5^2 \times 7^1 \)
Теперь, чтобы найти НОК, мы берем максимальную степень каждого простого множителя:
- Для 2: максимальная степень – \( 2^2 \) (из б)
- Для 5: максимальная степень – \( 5^2 \) (обе имеют степень 2)
- Для 7: максимальная степень – \( 7^1 \) (обе имеют степень 1)
Теперь мы можем выразить НОК:
\[ НОК(а; б) = 2^2 \times 5^2 \times 7^1 \]
Теперь вычислим значение:
\[ НОК(а; б) = 4 \times 25 \times 7 \]
Сначала посчитаем \( 4 \times 25 = 100 \). Затем умножаем на 7:
\[ 100 \times 7 = 700 \]
Таким образом, НОК(а; б) равен 700.
