m

Привет! Давай разберем задачу 79 вместе. Нам нужно выполнить вычитание дробей в трех примерах. Приступим к примеру (a).

79а. \(\frac{a}{2b} - \frac{b}{5a}\)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Нам подходит общий знаменатель \(10ab\).

Преобразуем каждую дробь: \(\frac{a}{2b} = \frac{a \cdot 5a}{2b \cdot 5a} = \frac{5a^2}{10ab}\) \(\frac{b}{5a} = \frac{b \cdot 2b}{5a \cdot 2b} = \frac{2b^2}{10ab}\)

Теперь выполним вычитание: \(\frac{5a^2}{10ab} - \frac{2b^2}{10ab} = \frac{5a^2 - 2b^2}{10ab}\)

Таким образом, ответ на (a) получается: \(\frac{5a^2 - 2b^2}{10ab}\)

Давай перейдем к примеру (б).

79б. \(\frac{mx}{pr^2} - \frac{n}{q}\)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей: \(pr^2q\).

Преобразуем каждую дробь: \(\frac{mx}{pr^2} = \frac{mx \cdot q}{pr^2 \cdot q} = \frac{mxq}{pr^2q}\) \(\frac{n}{q} = \frac{n \cdot pr^2}{q \cdot pr^2} = \frac{npr^2}{pr^2q}\)

Теперь вычтем дроби: \(\frac{mxq}{pr^2q} - \frac{npr^2}{pr^2q} = \frac{mxq - npr^2}{pr^2q}\)

Таким образом, ответ на (б) получается: \(\frac{mxq - npr^2}{pr^2q}\)

Теперь пример (в).

79в. \(\frac{p^2}{qm^3} - \frac{2n^2}{m^2}\)

Общий знаменатель для этих дробей будет \(qm^3m^2 = qm^5\).

Преобразуем каждую дробь: \(\frac{p^2}{qm^3} = \frac{p^2 \cdot m^2}{qm^3 \cdot m^2} = \frac{p^2m^2}{qm^5}\) \(\frac{2n^2}{m^2} = \frac{2n^2 \cdot q}{m^2 \cdot qm^3} = \frac{2n^2q}{qm^5}\)

Теперь выполним вычитание: \(\frac{p^2m^2}{qm^5} - \frac{2n^2q}{qm^5} = \frac{p^2m^2 - 2n^2q}{qm^5}\)

Таким образом, ответ на (в) получается: \(\frac{p^2m^2 - 2n^2q}{qm^5}\)

Надеюсь, это помогло! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!