"Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка…
"Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 33 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?"
Привет! Давай разберем твоё решение задачи.
Ты ответил "546", а правильный ответ - "462". Давай посмотрим, почему это произошло.
Суть задачи:
Теплоход движется по течению реки, а затем возвращается обратно. Нам нужно найти общее расстояние, которое он прошел за весь рейс.
Правильное решение:
- Скорость теплохода в неподвижной воде: 18 км/ч.
- Скорость течения реки: 4 км/ч.
- Скорость по течению: 18 км/ч + 4 км/ч = 22 км/ч.
- Скорость против течения: 18 км/ч - 4 км/ч = 14 км/ч.
- Обозначаем расстояние в одну сторону как S (км).
- Время в пути:
- По течению: \( \frac{S}{22} \) часов.
- Против течения: \( \frac{S}{14} \) часов.
- Общее время в пути без стоянки: 33 часа - 6 часов (стояли по времени) = 27 часов.
- Составляем уравнение: \[ \frac{S}{22} + \frac{S}{14} = 27 \]
Теперь нужно решить это уравнение:
Приведем дроби к общему знаменателю (к примеру, 154): \[ \frac{7S}{154} + \frac{11S}{154} = 27 \]
Далее: \[ \frac{18S}{154} = 27 \]
Умножаем обе стороны на 154: \[ 18S = 27 \times 154 \]
Далее: \[ 18S = 4158 \quad \Rightarrow \quad S = \frac{4158}{18} = 231 \text{ км} \]
Получаем общую дистанцию:
Теперь, чтобы найти полный путь туда и обратно: \[ 2S = 2 \times 231 = 462 \text{ км} \]
Почему твой ответ "546" оказался неверным:
Возможно, ты не правильно учел, что нужно найти общее расстояние туда и обратно. Важно также правильно составить уравнение и решить его.
На всякий случай, если ты что-то не понял в решении, не стесняйся спрашивать! Как тебе моя помощь? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
