Запишите произведение в виде степени

Привет! Давай решим задачу вместе.

Тебе нужно записать произведение в виде степени. Давай посмотрим на задачу 1 из первого упражнения.

1. \(5^7 \cdot 5^3\)

При умножении степеней с одинаковыми основаниями складываются их показатели: \[5^7 \cdot 5^3 = 5^{7+3} = 5^{10}\]

Теперь переходи ко второй задаче и проделывай то же самое для всех выражений. Ниже я распишу для каждого из остальных примеров.

2. \(a^4 \cdot a^{-5} = a^{4-5} = a^{-1}\)

3. \( (b^3)^7 \) При возведении степени в степень множество показателей перемножаются: \[ (b^3)^7 = b^{3 \cdot 7} = b^{21}\]

4. \(2^9 \cdot \left(\dfrac{2^8}{2^5}\right)\) Сперва упростим дробь: \[ \dfrac{2^8}{2^5} = 2^{8-5} = 2^3 \] Теперь умножаем получившуюся степень на первую: \[2^9 \cdot 2^3 = 2^{9+3} = 2^{12}\]

5. \( (x^2 \cdot x^3)^4 \) Умножим степени внутри скобок: \[x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5 \] Теперь возведем в степень: \[ (x^5)^4 = x^{5 \cdot 4} = x^{20}\]

6. \(3a^6 \cdot (-4a^8)\) Произведение чисел: \[3 \cdot (-4) = -12\] Произведение степеней: \[a^6 \cdot a^8 = a^{6+8} = a^{14} \] Запишем результат: \[-12a^{14}\]

Вот так решаются подобные задачи. Удачи с остальными!